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講准字243號:具有自適應重連的網絡傳染病模型

發布時間:2019-09-09|浏覽次數:

講座報告主題:具有自適應重連的網絡傳染病模型
專家姓名:袁沅
日期:2019-09-18 時間:14:30
地點:理學院206會議室
主辦單位:理学院  

主講簡介:袁沅,1984年于武汉大学得到学士学位,1988年于中南大学得到硕士学位,2002年于加拿大西安大抵大学得到博士学位。2002年荣获加拿大国度自然科学基金资助在滑铁卢大学做短暂博士後研究,随后于2002年9月起受聘于加拿大纽芬兰怀念大学至今,现为该校数学与统计系终身教授和博士生导师。袁教授主要研究偏向包罗非线性动力系统的稳定性及分支阐发、时滞微分方程及其在神经网络和生物数学等的应用、微分方程的符號及数值盘算要领。现已在SIAM Journal of Applied Mathematics, Journal of Mathematical Biology, Journal of Mathematical Analysis and Applications, Journal of Differential Equations, Nonlinear Analysis:Real World Applicaitons, SIAM Journal on Applied Dynamical Systems等主要应用数学及生物数学杂志颁发论文近六十篇。研究结果深受同行好评及引用,研究一直受到加拿大NSERC的资助。

主講內容:在兩個網絡傳染病模型中考慮了自適應重連機制。利用年齡結構的思想,创建了每個節點和每個連邊具有牢固傳染期和預防性重連的非馬爾可夫SIR網絡模型。通過嚴格的阐发和一些繁瑣的計算,給出了成對可再生數與最終流行規模的計算公式。我們認爲重新連接過程不會立即發生,而是需要一些時間,因此,我們创建了一個具有自適應重連機制的延遲SIS網絡模型,並討論了模型中自適應重連延遲的影響。我們發現在高維狀態空間中,隨著重接時間的增加,有限平衡點位于一條線上,這與一般的延遲模型有很大的差别。仿真結果表明,對于網絡SIR模型,自適應重連抑制了疾病的傳播,減小了疾病爆發的規模;而在網絡SIS模型中,在相同的初值和差别的重連方法下,系統接近差别的穩態。隨著重接延遲的增加,可以出現穩定的極限環。這些令人驚訝的結果可爲延遲網絡流行病模型的研究提供新的見解。


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